Z E B R A 's H O E K J E

Kijk voor het bestellen op: http://www.epsilon-uitgaven.nl/zebra.php

ZEBRA 23: Experimenteren met kansen
(simulaties met een grafische rekenmachine)

Het leven is vol toeval. Dit boekje vergelijkt theorie en praktijk in een groot aantal, soms hoogst merkwaardige, toevallige situaties.
De dobbelstenen van Efron, het spijkerbord van Galton, genetische drift, het probleem van de twee kaarten, het probleem van de drie deuren,
het probleem van de stok in drie stukken, de kans dat een driehoek binnen een cirkel stomphoekig is, de kans op het lukken van een date,
goed schudden, het trekken van lootjes voor Sinterklaas, een zelfgemaakte randomgenerator, een meting van pi via gesimuleerde dartspijltjes.

Dat alles (en nog veel meer) komt aan de orde in dit boekje, dat daardoor ook geschikt is voor praktische opdrachten bij wiskunde D.
Er zijn 28 opgaven met uitgewerkte antwoorden achterin, zodat het ook bij een voortgezette studie (bijvoorbeeld econometrie) van pas kan komen.
Een grafische rekenmachine met programmeer mode (voor de demo's) is niet perse nodig. Ook zonder een computer is de tekst goed te volgen.

Haal hier de demo programmaatjes binnen bij de ZEBRA. Gebruik TI Connect met een kabeltje en een TI-83plus of (liever) een TI-84plus.
De programma's zijn geordend in groepen, bij elk hoofdstuk hoort een groep.

GRKANS1
GRKANS2
GRKANS3
GRKANS4
GRKANS5
GRKANS6

ZEBRA 32: Experimenteren met rijen

Dit boekje is een ontdekkingsreis langs cijfers, getallen en rijen. Ons voertuig op deze reis is een grafische, programmeerbare rekenmachine die het zwaarste rekenwerk voor ons doet. Maar laat je niet afleiden door alle demo's van al dan niet geavanceerde grafische rekenmachines en computers. De vaak wonderbaarlijke wetenswaardigheden uit dit boekje zijn ook heel goed te begrijpen zonder dit soort hulpmiddelen.

Gaandeweg merken we onder andere
- dat huisnummers veel vaker met een 1 beginnen dan met een 2;
- dat de bol x^2+y^2+z^2 = 1089 door 384 roosterpunten gaat terwijl de bol x^2+y^2+z^2 = 1090 door geen enkel roosterpunt gaat;
- dat de vergelijking x^3+y^3 = z^3 + 1 oneindig veel gehele oplossingen heeft, zoals 73^3+144^3 = 150^3+1;
- dat je in drie stappen wortel 7 op acht decimalen nauwkeurig kunt berekenen;
- dat de somrij 1/1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + ... onvoorstelbaar traag oploopt en pas na 15092688622113788323693563264538101449859497 stappen boven de 100 komt;
- en dat de deelrij van deze somrij waarin alle noemers die het cijfer nul bevatten niet meetellen, nog trager is maar wel een limiet heeft;
- dat het leven ontstaan kan zijn door toevallige samenklontering van moleculen volgens het toy-model met twee attractiepunten, van Freeman Dyson;
- dat de rij bivergent, trivergent, tetravergent, octavergent, ... uitloopt op chaos en dat je dit met een programmaatje van maar vijf regels kunt onderzoeken;
- en dat je met rijen complexe getallen de mooiste plaatjes kunt krijgen: spiralen en fractals, zoals de hartvormige fractal van Mandelbrot.

Haal hier de demo programmaatjes binnen bij deze ZEBRA. Bij elk hoofdstuk hoort een groep.

GRIJEN0
GRIJEN1
GRIJEN2
GRIJEN3
GRIJEN4

PRIEMRIJ01
PRIEMRIJ02