<<<

A41. Productrijen (rij van Wallis): WALLIS.83P

Oneindig voortlopende productrijen(P is de Griekse hoofdletter pi)
wekken onze belangstelling als de factoren op den duur naar 1 gaan. Mogelijk (maar niet noodzakelijk!) convergeert de rij dan.

Een beroemd voorbeeld van een productrij is de rij van Wallis: die (verrassend!) naar 0,5p (ongeveer 1,5708) convergeert.
Na hergroepering van de factoren kun je dit schrijven als (n = 3,5,7, ...).
Deze convergentie verloopt dermate traag dat we aan de maximum lijstlengte (max dim = 999) niet genoeg hebben en een programmaatje moeten maken.
Na 5,7 miljoen factoren kwam WALLIS uit op 1.570668104. Zie het rechter plaatje.